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中国概念股收盘：亿航涨超19%，爱奇艺涨超8%，哔哩哔哩、雾芯科技涨超7%

4月以来收盘新高；大型科技股集体上涨，Recursion Pharmaceuticals暴涨超78%，脸书涨超3%，纳斯达克中国金龙指数大涨3.3%重新挑战6月高点，爱奇艺涨9%、哔哩哔哩涨7.7%、拼多多涨6%。截止收盘，道琼斯指数上涨87.85点，涨幅0.26%报34349.27点；标普500指数上涨33.58点，涨幅0.76%报4472.84点；纳斯达克综合指数上涨158.26点，涨幅1.15%报13918.96点。热门中概股周三多数上涨，纳斯达克金龙指数涨3.37%。亿航涨超19%，逸仙电商涨超12%，爱奇艺涨超8%，哔哩哔哩、雾芯科技、陆金所涨超7%，大健云仓、达达集团、聪链集团、艮喜生物、世纪互联、BOSS直聘、叮咚买菜、拼多多涨超6%，微美全息涨超5%，能链智电、万国数据、微博、高途、富途控股、网易、兰亭集势、亚朵集团涨超4%，京东、百度、老虎证券、乐居、携程、格林酒店、欢聚集团、腾讯音乐、优品车、唯品会、奇景光电、搜狐、蔚来、怪兽充电、大全新能源、易电行、阿特斯、联想汽车涨超3%。斗鱼、网易有道、小赢科技、嘉银金科、诺亚财富、华住酒店、台积电、虎牙、小牛电动、晶科能源、阿里巴巴、新东方、贝壳、名创优品、百济神州、360数科、迅雷涨超2%，禾赛科技、中阳金融、汽车之家、涂鸦智能、知乎、中通、复朗集团、普益财富、乐信、量子之歌、挚文集团、水滴公司、小鹏汽车、秦淮数据、1药网涨超1%。盛丰物流跌超23%，中汽系统跌超7%，新氧跌超6%，比特数字跌超5%，百家云、尚乘数科、拓臻生物跌超3%，趣店、嘉楠科技跌超2%，途牛、联电跌超1%，小i机器人跌近1%。

金融界2023-07-13

英伟达向生物技术公司Recursion投资5000万美元，用于人工智能药物研发

地时间7月12日，英伟达向生物技术公司Recursion投资5000万美元。两家公司表示，将加快该生物技术公司用于药物发现的人工智能模型的开发。消息公布后，Recursion的股价飙升80%，英伟达股价上涨了2%以上。今年，由于市场对其人工智能计算芯片抱有极大希望，英伟达股价推动了美股上涨。 Recursion使用人工智能驱动的模型来识别和设计新的疗法，并将这些模型提供给包括罗氏、拜耳等在内的其他制药商。 Recursion首席执行官Chris Gibson表示，与英伟达的合作代表了两家一流公司的合作，将帮助解决世界上最困难的挑战之一——药物发现。” 英伟达的投资是人工智能热潮进入制药行业的最新例证。制药商越来越认识到人工智能的潜力，可以更快地为人们提供挽救生命的治疗。

金融界2023-07-13

【美股收市】三大股指强势收高 CPI数据整体“利好” 科技股仍然是“顶梁柱”

外，英伟达宣布将投资5000万美元加速Recursion的人工智能模型在药物发现领域的训练。Recursion股价上涨了78%。木头姐旗下Ark Genomic Revolution ETF股价上涨超过4%，连续第四个交易日上涨，并创下9月份以来的最高收盘价。花旗银行对通用汽车持积极态度，分析师预计通用汽车财报可能带来正面影响，尤其是如果公司超过市场预期并提高未来的业绩指引；投资者在解读关于下半年展望的言论时应保持谨慎。通用汽车股价在本交易日上涨超过1%。 Evercore ISI将Rivian的股价目标上调，认为其R1S车型备受欢迎。该公司预计Rivian有望超过第二季度的预期。美国芯片制造商博通获得了欧盟反垄断机构对其610亿美元收购云计算公司VMware的批准。博通在提供帮助竞争对手Marvell Technology的解决方案后获得了批准。VMware股价上涨2.8%，博通上涨0.9%，Marvell上涨1.2%。美国交易所的成交量为112亿股，与过去20个交易日的平均成交量111.5亿股相比略有增加。在纽约证券交易所，上涨股票的数量比下跌股票的数量为3.23比1；在纳斯达克证券交易所，上涨股票的数量比下跌股票的数量为1.93比1。

楼喆2023-07-13

如何设计出一种精妙绝伦的证明递归方案

要使用下面提到的递归证明（Proof Recursion）。 Halo2以及STARK所用证明递归方案为了更好的说明什么是递归证明，我们回到上面的例子。 Alice的7张照片实际上是7个证明。现在考虑将它们合并起来，于是Alice可以在1号拍好照片，在2号拿着这张照片和2号的报纸拍照片，在3号再拿着2号拍的照片和3号的报纸拍照片。以此类推，Alice在7号拿着6号的照片和7号的报纸拍下最后一张照片，而其他小伙伴在看到7号的这最后一张照片，就可以验证在1～7号Alice都去了公园。可以看到，之前的七张证明照片，被压缩成了一张。而在这个过程中的一个关键技巧，即是“包含照片的照片”，相当于将之前的照片以递归的形式嵌套进了之后的照片当中。这跟把很多照片放一起再拍个照片是不同的。 zkRollup的递归证明技巧可以大幅压缩证明大小。具体来讲，每一笔交易都会生成一个证明，我们设原始的交易计算电路为C0，P0为C0的正确性证明，V0为验证P0的计算过程，证明者（Prover）将V0也转化为对应的电路，记作C0’。此时，对于另一笔交易的证明计算过程C1，就可以将C0’和C1的电路合并，这样一来，一旦验证了合并后的电路的正确性证明P1，就相当于同时验证了以上两笔交易的正确性，也就是实现了压缩。而回顾上述过程可以发现，其实压缩的原理在于将验证证明的过程又转化为了电路，然后生成“对于证明的证明”，所以从这个角度来说，是一种可以不断向下递归的操作，因此也被成为递归证明。图2：Halo2与Stark所使用的递归证明方案 Halo2与STARK所采用的Proof Recursion方案能够并行生成证明，并将多个证明进行合并，使得验证一个证明值的同时可以验证多个交易执行的正确性，那就能够压缩计算的开销，从而极大的提高系统的效率。然而，这样的优化仍然停留在具体的零知识证明算法之上的层次，为了进一步提高效率，我们需要更底层的优化和创新，Fox设计的FOAKS算法通过将递归的思想应用在一个证明的内部做到了这点。 FOAKS所使用的证明递归方案在Fox Tech是一个zkEVM-based的zkRollup项目。在它的证明系统中，同样使用递归证明的技巧，但是内涵与上述递归方式有不同之处，主要的区别是Fox是在一个证明的内部使用了递归(Recursion)的思想。为了表达出Fox所使用的递归证明的那种不断将要证明的问题约化，直到约化后的问题足够简单的核心思想，我们需要再举一个例子。在上面的例子，Alice通过拍照证明自己在某天去了Fox公园，于是Bob提出了不同的建议，他认为证明Alice去过公园的问题可以被约化为证明Alice的手机去过了这个公园，而证明这件事又可以被约化为证明Alice手机的定位在公园的范围里。因此，为了证明Alice去过这个公园，她只要在公园的时候用她的手机发送一个定位就行了。如此一来证明的大小就从原本的一张相片(一个很高维的数据)变为一个3维的数据(经纬度和时间)，有效的节约了成本。这个例子并不完全恰当，因为也许有人会质疑Alice的手机到过Fox公园不代表Alice本人到过，但是在实际的情况中，这个约化过程是数学形式上严格的。具体而言，Fox的递归证明的用法是在电路层面的递归。在进行零知识证明的时候，我们会将要证明的问题编写成电路，接着通过电路计算出一些需要满足的等式。而与其展示这些等式是满足的，我们再次将这些等式编写成电路，如此往复，直到最后要证明满足的等式变得足够简单，我们便能轻松的直接证明了。从这个过程当中我们可以看出，这么做更贴近“递归”的含义。值得一提的是不是所有算法都可以使用这个递归技术，假设每一次递归会将复杂度为O(n)的证明变为一个O(f(n))的证明，而这个递归过程本身的计算复杂度是O(g(n))，则递归一次后总计算复杂度就变为O1(n)=O(f(n))+O(g(n))，两次后就是O2(n)=O(f(f(n)))+O(g(n))+O(g(f(n)))，三次后就是O3(n)=O(f(f(f(n))))+O(g(n))+O(g(f(n)))+O(g(f(f(n))))，...，以此类推。因此，只有在f和g两个对应算法特性的函数满足对某个k有Ok(n) 图3：ZK-FOAKS所使用的递归证明方案结语证明的复杂度一向是零知识证明应用中最重要的关键之一，证明复杂度这个性质随待证明的事情越来越复杂会变得越来越重要，特别是在像zkEVM这样的巨型ZK应用场景中，证明的复杂度会对产品的性能与用户的体验造成决定性的影响。而在众多降低最终证明的复杂度的方法中，对核心算法的优化最为重要，Fox在最前沿算法的基础上设计出了精妙绝伦的递证明方案，并利用这项技术打造出最适合于zkEVM的ZK-FOAKS算法，有望成为zkRollup界的性能担当。参考文献 https://blog.csdn.net/weixin_44383880/article/details/126338813 https://blog.csdn.net/freedomhero/article/details/126727033 来源：金色财经

金色财经2023-02-20

zkVM 生存之道一文详解派系之争

不必去管 Keccak :) 递归 (recursion)：这是一个很大的话题，笔者倾向于不在该报告进行深入研究。需要知道的是，随着 Risc0 倾向于支持更复杂的用例 / 程序，更迫切地需要递归。为了进一步支持递归，他们目前正在研究一个硬件端的 GPU 加速方案。处理非确定性 (non-determinism)：这是 ZKVM 必须处理的一个属性，而传统的虚拟机是没有这个问题的。非确定性可以帮助虚拟机执行得更快。MLIR 相对更擅长处理传统虚拟机方面的问题，而 Risc0 如何将非确定性嵌入到 ZKVM 系统设计中值得期待。 WHAT EXCITES ME: a.简单且可验证！在分布式系统中，PoW 需要高水平的冗余，因为人们不信任他人，因此需要重复执行相同的计算来达成共识。而通过利用零知识证明，状态的实现应该和同意 1+1=2 一样容易。 b.更多更实际的用例：除了最直接的扩容外，更多有意思的用例将变得可行，比如零知识机器学习、数据分析等。相比于 Cairo 这样的特定的 ZK 语言，Rust/C++ 的功能更普适且更强大，更多 web2 的用例跑在 Risc0 VM 上。 c.更具包容性 / 成熟的开发者社区: 对 STARK 和区块链感兴趣的开发者不必再重新学习 DSL，使用 Rust/C++ 即可。感谢 Xin Gao、p0xeidon 的 Boyuan、Taiko 的 Daniel 以及 Sin7Y 对本文的支持和修改建议！来源：金色财经

金色财经2023-01-31

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